*，移動(dòng)機(jī)器人是工廠物料運(yùn)輸?shù)慕鉀Q方案，是提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，增強(qiáng)生產(chǎn)穩(wěn)定性的*。為了滿足工業(yè)生產(chǎn)需求，一款的移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)品首先需要解決三大問(wèn)題：
小藍(lán)（杭州藍(lán)芯科技有限公司簡(jiǎn)稱(chēng)）就是專(zhuān)業(yè)解決導(dǎo)航規(guī)劃問(wèn)題滴，接下來(lái)就和大家好好嘮嘮怎么實(shí)現(xiàn)一次走位。
軌跡計(jì)劃
世界上遙遠(yuǎn)的距離不是生與死，而是明明出口就在眼前，而我卻要去遠(yuǎn)遠(yuǎn)的兜一圈才能到。移動(dòng)機(jī)器人在面對(duì)復(fù)(luan)雜(dui)環(huán)(luan)境(fang)時(shí)，也需要完成走迷宮般的絕望任務(wù)。
圖 1
為了應(yīng)付復(fù)雜的人類(lèi)以及胖胖的自己，我們機(jī)智的機(jī)器人，擁有了自己的軌跡規(guī)劃方法。那就是把你們變胖，把自己變瘦（美麗）！于是提出了兩個(gè)重要假設(shè)（敲黑板）：
機(jī)器人是一個(gè)點(diǎn)，障礙物按機(jī)器人半徑進(jìn)行膨脹；
機(jī)器人是完整的，忽略非完整約束對(duì)姿態(tài)的限制；
于是，工作空間就的降為了二維物理空間（姿態(tài)空間），如圖2
圖 2
于是路徑規(guī)劃問(wèn)題就變成了姿態(tài)空間的搜索問(wèn)題：在自由姿態(tài)空間中為機(jī)器人尋找一條路徑，使其從初始姿態(tài)發(fā)展到目標(biāo)姿態(tài)。將姿態(tài)空間離散化以后，就能進(jìn)行啦。
快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)法（RRT）
快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)法可以看作一種樹(shù)形算法，它從一個(gè)起始構(gòu)型（對(duì)于二維圖，就是一個(gè)點(diǎn)）出發(fā)，不斷延伸樹(shù)型數(shù)據(jù)，終與目標(biāo)點(diǎn)相連。具體做法就是以一個(gè)初始點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，通過(guò)隨機(jī)采樣增加葉子節(jié)點(diǎn)的方式，生成一個(gè)隨機(jī)擴(kuò)展樹(shù)，當(dāng)隨機(jī)樹(shù)中的葉子節(jié)點(diǎn)包含了目標(biāo)點(diǎn)或進(jìn)入了目標(biāo)區(qū)域，便可以在隨機(jī)樹(shù)中找到一條由從初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑。
圖 3
RRT算法也有一些缺點(diǎn)，它是一種純粹的隨機(jī)搜索算法對(duì)環(huán)境類(lèi)型不敏感，當(dāng)C-空間中包含大量障礙物或狹窄通道約束時(shí)，算法的收斂速度慢，效率會(huì)大幅下降。同時(shí)，RRT 的一個(gè)弱點(diǎn)是難以在有狹窄通道的環(huán)境找到路徑。因?yàn)楠M窄通道面積小，被碰到的概率低。
因此有學(xué)者提出了RRTConnect算法，基本的RRT每次搜索都只有從初始狀態(tài)點(diǎn)生長(zhǎng)的快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)來(lái)搜索整個(gè)狀態(tài)空間，如果從初始狀態(tài)點(diǎn)和目標(biāo)狀態(tài)點(diǎn)同時(shí)生長(zhǎng)兩棵快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)來(lái)搜索狀態(tài)空間，效率會(huì)更高。
該算法與原始RRT相比，在目標(biāo)點(diǎn)區(qū)域建立第二棵樹(shù)進(jìn)行擴(kuò)展。每一次迭代中，開(kāi)始步驟與原始的RRT算法一樣，都是采樣隨機(jī)點(diǎn)然后進(jìn)行擴(kuò)展。然后擴(kuò)展完棵樹(shù)的新節(jié)點(diǎn)qnew后，以這個(gè)新的目標(biāo)點(diǎn)作為第二棵樹(shù)擴(kuò)展的方向。
圖 4
這種雙向的RRT技術(shù)具有良好的搜索特性，比原始RRT算法的搜索速度、搜索效率有了顯著提高，被廣泛應(yīng)用。首先，Connect算法較之前的算法在擴(kuò)展的步長(zhǎng)上更長(zhǎng)，使得樹(shù)的生長(zhǎng)更快；其次，兩棵樹(shù)不斷朝向?qū)Ψ浇惶鏀U(kuò)展，而不是采用隨機(jī)擴(kuò)展的方式，特別當(dāng)起始位姿和目標(biāo)位姿處于約束區(qū)域時(shí)，兩棵樹(shù)可以通過(guò)朝向?qū)Ψ娇焖贁U(kuò)展而逃離各自的約束區(qū)域。這種帶有啟發(fā)性的擴(kuò)展使得樹(shù)的擴(kuò)展更加貪婪和明確，使得雙樹(shù)RRT算法較之單樹(shù)RRT算法更加有效。
單元分解法
單元分解法的基本思想是將姿態(tài)空間中的自由空間分隔成幾個(gè)小區(qū)域，將每個(gè)區(qū)域當(dāng)成一個(gè)單元。以單元為頂點(diǎn)，以單元之間的相鄰關(guān)系為邊構(gòu)成一張連通圖。然后在連通圖中搜索初始姿態(tài)和目標(biāo)姿態(tài)所在的單元，然后搜索連接初始單元和目標(biāo)單元的路徑。后就能按照所得路徑的單元序列生成單元內(nèi)部的路徑了。
圖 5
單元分解法的有點(diǎn)在于，機(jī)器人不需要考慮它在每個(gè)空閑單元中的具體位置，只需要考慮如何從一個(gè)單元移動(dòng)到相鄰的空閑單元，同時(shí)單元數(shù)和環(huán)境大小無(wú)關(guān)。
但是計(jì)算效率會(huì)地依賴(lài)于環(huán)境中的物體的復(fù)雜度，為了解決這方面的問(wèn)題，又提出了新的單元分解法，也就是柵格表示法：將環(huán)境分解成若干個(gè)大小相同的柵格。這樣其實(shí)就是對(duì)地圖的一種近似，就不用考慮環(huán)境的疏密和物體形狀的復(fù)雜度。
圖 6
人工勢(shì)場(chǎng)法
人工勢(shì)場(chǎng)法利用磁場(chǎng)的特性來(lái)解決路徑規(guī)劃的問(wèn)題。假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生吸引力，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生排斥力。這樣就能根據(jù)力的合成構(gòu)成機(jī)器人的控制方法了。
圖 7
引力場(chǎng)（attraction）隨機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離增加而單調(diào)遞增，且方向指向目標(biāo)點(diǎn)；斥力場(chǎng)（repulsion）在機(jī)器人處在障礙物位置時(shí)有一值，并隨機(jī)器人與障礙物距離的增大而單調(diào)減小，方向指向遠(yuǎn)離障礙物方向。如圖8就是引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)同時(shí)作用下的勢(shì)場(chǎng)圖。
圖 8
人工勢(shì)場(chǎng)法通過(guò)構(gòu)建人工勢(shì)場(chǎng)，進(jìn)行勢(shì)場(chǎng)力計(jì)算，受力分析進(jìn)而計(jì)算合力，得到終加速度。
圖 9
人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于底層的實(shí)時(shí)控制，在實(shí)時(shí)避障和平滑的軌跡控制方面得到廣泛的應(yīng)用。但是由于斥力作用范圍較小的問(wèn)題，勢(shì)場(chǎng)法只能解決局部空間的避障問(wèn)題，它缺乏全局信息，這樣，它就很容易陷入局部小值。當(dāng)機(jī)器人位于局部小點(diǎn)的時(shí)候，機(jī)器人容易產(chǎn)生振蕩或者停滯不前。障礙物越多，產(chǎn)生局部小點(diǎn)的可能性就越大，產(chǎn)生局部小點(diǎn)的數(shù)量也就越多，這是具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要注意的。
通過(guò)上述介紹，想必大家存在一個(gè)疑惑，構(gòu)建了很多單元和路徑（拓?fù)鋱D），那么如何去搜索路徑呢，又怎么去判斷哪條路徑更加呢。下期論點(diǎn)，讓我們討論路徑規(guī)劃算法中的路徑所搜法，一起學(xué)習(xí)A*算法，遺傳算法以及粒子濾波算法是如何為我們服務(wù)的。
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